tentukan ukuran diagonal-diagonal suatu belah ketupat yang memiliki luas 48 cm

Tentukan ukuran diagonal-diagonal suatu belah ketupat yang memiliki luas 48 cm

Tentukan ukuran diagonal-diagonal suatu belah ketupat yang memiliki luas 48 cm

✅ Jawaban Terverifikasi Ahli

KLIK> LIHAT KUNCI JAWABAN

 

Jawaban

Bangun Belah Ketupat (rhombus) adalah bangun datar berbentuk dua dimensi yang terbentuk dari 4  sisi yang sama panjang dan mempunyai 2 pasang sudut dengan sudut yang saling berhadapan berukuran sama besar

Sifat- sifat Belah Ketupat (rhombus):

  • keempat sisinya sama panjang
  • mempunyai 2 diagonal yang saling tegak lurus
  • sudut yang saling berhadapan memiliki besar yang sama
  • keempat jumlah titik sudutnya sebesar 360°
  • mempunyai 2 sumbu simetri yang merupakan panjang diagonalnya
Baca Juga:  Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut!

 

Rumus-rumus yang digunakan:

K = 4 x s

L = 1/2  x d₁ x d₂

Keterangan:

K = keliling

L = luas

s  = panjang sisi-sisinya

d₁ = panjang diagonal 1

d₂ = panjang diagonal 2

 

Diketahui:

L = 48 cm²

 

Ditanya:

d₁ dan d₂ = ……. ?

 

Jawab:

Gunakan rumus luas belah ketupat  ⇒  L =    x d₁ x d₂

 

48 =  ½ x d₁ x d₂

d₁ x d₂ = 48 x 2

d₁ x d₂ = 96 (persamaan I)

 

untuk menentukan panjang d₁ dan d₂ kita gunakan perbandingan yang umum diapakai dalam bentuk belah ketupat yaitu:

1 : 1

1 : 2

2 : 3

 

PERBANDINGAN ( 1 : 1 ):

d₁ = d₂ ⇒ substitusi ke persamaan I

Baca Juga:  Tabung adalah bangun ruang yang terbentuk dari 3 bidang sisi yaitu

d₂ x d₂ = 96

(d₂)² = 96

d₂ = √96

d₂ = √(16 x 6)

d₂= 4√6 cm

 

maka diperoleh, d₁ = 4√6 cm dan d₂ = 4√6 cm

 

PERBANDINGAN ( 1 : 2 )

d₁ : d₂ = 1 : 2

d₂ = 2d₁   ⇒ substitusi ke persamaan I

d₁ x 2d₁ = 96

2(d₁)² = 96

(d₁)² = 96/2

d₁ = √48

d₁ = √(16 x 3)

d₁ = 4√3 cm

d₂ = 2 x d₁

d₂ = 2 x 4√3

d₂ = 8√3 cm

 

maka diperoleh, d₁ = 4√3 cm dan d₂ = 8√3 cm

 

PERBANDINGAN ( 2 : 3 )

d₁ : d₂ = 2 : 3

2d₂ = 3d₁

d₂ = 3/2 d₁ ⇒ substitusi ke persamaan I

d₁ x  3/2 d₁ = 96

3/2 (d₁)² = 96

Baca Juga:  Berapa luas seluruh wilayah pulau jawa

(d₁)² = 96 x 2/3

(d₁)² = 64

d₁ = √64

d₁ = 8 cm

 

d₂ =  3/2 d₁

d₂ =  3/2 x 8

d₂ = 12 cm

 

maka diperoleh, d₁ = 8 cm dan d₂ = 12 cm

 

KESIMPULAN:

maka untuk memperoleh panjang diagonal- diagonal pada belah ketupat pada soal ini kita tentukan perbandingan yang umum dipakai dalam menetukan bentuk belah ketupat tersebut, yaitu:

Perbandingan (1 : 1) ⇒ d₁ = 4√6 cm dan d₂ = 4√6 cm

Perbandingan (1 : 2) ⇒d₁ = 4√3 cm dan d₂ = 8√3 cm

Perbandingan (2 : 3) ⇒d₁ = 8 cm dan d₂ = 12 cm