Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut!

Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut!

 

✅ Jawaban Terverifikasi Ahli

Penyeleseian

Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut! Luas persegi panjang KLMN tersebut adalah 16√3 cm². Luas persegi panjang adalah perkalian antara panjang dengan lebar. Untuk mencari panjang dan lebar persegi panjang pada gambar tersebut, bisa kita gunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut 30ᵒ, 60ᵒ dan 90ᵒ.

Baca Juga:  Suatu ruang pertunjukan memiliki 25 baris kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi pada baris ketiga, 42 kursi pada baris ke empat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah

 

Misal panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku adalah a, b dan c dengan

 

a = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ

b = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ

c = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ

 

maka berlaku perbandingan

a : b : c = 1 : √3 : 2

 

Pembahasan

Perhatikan segitiga NKL siku-siku di K (sudut K = 90ᵒ) dan sudut L = 30ᵒ, maka

sudut N = 180ᵒ – (90ᵒ + 30ᵒ) = 60ᵒ

Baca Juga:  Diketahui Keliling Segitiga Sama Sisi 18 Cm Tentukan Luas Segitiga Tersebut

 

Diketahui:

Panjang NL = 8 cm

 

Ditanya:

Luas persegi panjang KLMN

 

Jawab:

Sisi yang menghadap sudut 30ᵒ adalah NK

Sisi yang menghadap sudut 60ᵒ adalah KL

Sisi yang menghadap sudut 90ᵒ adalah NL

 

Maka

NK : KL : NL = 1 : √3 : 2

 

Mencari panjang KL

KL : NL   = √3 : 2

KL/NL    = √3/2

KL/8       = √3/2

Baca Juga:  Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah

2 KL        = 8 √3

KL           = 4√3

 

Mencari panjang NK

NK : NL =  1 : 2

NK/8      = ½

2 NK      = 8

NK          = 4

 

Jadi luas persegi panjang KLMN adalah

L = panjang × lebar

L = KL × NK

L = 4 cm × 4√3 cm

L = 16√3 cm²