Bilangan Terkecil Dari Tripel Pythagoras Adalah 33. Tentukan Tripel Pythagoras. Jelaskan Bagaimana Kalian Menemukan Dua Bilangan Lainnya
Penyeleseian
Teorema Pythagoras adalah teori yang menyatakan bahwa kuadrat sisi terpanjang suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisinya yang lain
Misal : suatu segitiga siku-siku jika sisi siku-sikunya adalah p dan q, maka panjang sisi terpanjang (sisi miring) misal r dapat dicari dengan rumus p² + q² = r²
Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif (misal: a, b dan c, a,b<c) yang memenuhi sifat hubungan a² + b² = c²
Cara umum yang dapat digunakan untuk menemukan bilangan-bilangan tripel pythagoras adalah
a = x² – y²
b = 2xy
c = x² + y²
dimana x dan y adalah dua bilangan bulat positif berbeda (x > y)
Bilangan terkecil dari tripel pythagoras adalah 33. Kita cari faktor dari 33 yaitu 3 × 11. Bilangan 3 terdapat pada tripel pythagoras 3, 4, dan 5. Dan bilangan 11 merupakan kelipatannya.
Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33. Bilangan terkecil tersebut merupakan kelipatan dari 3, sehingga dapat dibandingkan dengan bilangan tripel pythagoras terkecil 3 yaitu 3, 4, 5. Dari perbandingan tersebut maka 3X, 4X, 5X juga merupakan tripel pythagoras, sehingga diperoleh
3 . X = 33
X = 33/3
X = 11
karena X = 11 maka dua bilangan yang lain yaitu
4 . X = 4 . 11 = 44
5 . X = 5 . 11 = 55
Dengan demikian, didapatkan dua bilangan yang lain yaitu 44 dan 55